ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ 2010

ΠΕΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΣΕΝΑ ή ΤΙ ΝΑ ΣΟΥ ΚΑΝΕΙ Η ΦΥΣΙΚΗ!

ΤΟ ΜΟΥΝΤΙΑΛ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Εμείς απολαμβάνουμε το θέαμα, αλλά οι νίκες στο ποδόσφαιρο φαίνεται ότι κατακτώνται πια με τη βοήθεια της επιστήμης και με προπονήσεις hi-tech

Του ΓΙΩΡΓΟΥ Π.ΝΑΣΣΗ
Εφημερίδα ΤΟ ΒΗΜΑ
Κυριακή 11 Ιουλίου 2010

Γνωρίζετε ότι ένας τερματοφύλακας καλύπτει περίπου 5 χιλιόμετρα, με περπάτημα και τρέξιμο, σε έναν αγώνα ή ότι ο Σνάιντερ έτρεξε 9.703 μ. εκ των οποίων τα 2.522 μ. σε υψηλή ένταση στη νίκη της Ολλανδίας επί της Βραζιλίας; Γνωρίζετε ότι η ικανότητα αυτή του Σνάιντερ να τρέχει πάνω από 2,5 χιλιόμετρα σε υψηλή ένταση τον καθιστά ξεχωριστό σε σχέση με άλλους ποδοσφαιριστές; Ξέρετε ότι σε έναν αγώνα γίνονται 300-700 πάσες, εκ των οποίων το 80% είναι επιτυχημένες σε υψηλού επιπέδου ομάδες; Εχετε διαβάσει για την καινοτομία που εισήγαγε η νέα φανέλα της Εθνικής Αγγλίας; Πώς τα ξέρουμε όλα αυτά; Χάρη στη σύγχρονη τεχνολογία. Προτού παρακολουθήσετε λοιπόν τον αποψινό τελικό, διαβάστε πώς επιδρά η τεχνολογία στο σύγχρονο ποδόσφαιρο Η νέα μπάλα
Ενα από τα καινούργια στοιχεία του παγκοσμίου κυπέλλου είναι η μπάλα. Η μπάλα Jabulani έχει πολύπλοκη κατασκευή και σίγουρα έχει προκαλέσει πολλές συζητήσεις. Ο τερματοφύλακας της Βραζιλίας διαμαρτυρήθηκε δημοσίως γιατί η καινούργια μπάλα διαγράφει απρόβλεπτες πορείες και τελικά «είναι υπέρ των επιθετικών και κατά των τερματοφυλάκων». Από την άλλη μεριά, ο τερματοφύλακας της Τσεχίας (Ρetr Cech) που τη δοκίμασε, αναφέρει ότι η μπάλα «φαίνεται πολύ καλά λόγω του χρωματισμού της, είναι σταθερή όταν την πιάνει ο τερματοφύλακας καθώς και όταν την κλωτσά». Οποια κι αν είναι η αλήθεια, το σίγουρο είναι πως θα γίνουν πολλές συζητήσεις ακόμη για την καινούργια μπάλα του Μουντιάλ.

Ποδοσφαιρική χωροταξία
Εχουν κάνει την εμφάνισή τους πριν από το 1990 σε ερευνητικό αρχικά επίπεδο. Τα πρώτα συστήματα ήταν το εξής ένα! Μία απλή κάμερα οικιακής χρήσης και το βίντεο μέσω του οποίου γινόταν η ανάλυση των στατιστικών στοιχείων του αγώνα χρησιμοποιώντας pause και play. Ο ειδικός, καθισμένος ώρες μπροστά στην τηλεόραση καταγράφει τις μεταβιβάσεις, τα σουτ, τα σουτ μέσα από την περιοχή και ούτω καθεξής. Αργότερα, εμφανίστηκαν τα πρώτα προγράμματα στον υπολογιστή μέσω των οποίων ο ειδικός αθλητικός επιστήμονας μπορούσε να υπολογίσει την ταχύτητα κίνησης και τα μέτρα που διανύει ο κάθε ποδοσφαιριστής. Οπως αντιλαμβάνεται κανείς η διαδικασία ανάλυσης του αγώνα διαρκούσε μέρες αν ήθελε ο προπονητής να έχει πλήρη εικόνα.

Τα τελευταία 10 χρόνια περίπου, χρησιμοποιούνται εξελιγμένα υπολογιστικά συστήματα που λαμβάνουν και επεξεργάζονται πληροφορίες, και των 22 ποδοσφαιριστών ταυτόχρονα, από πολλαπλές κάμερες που βρίσκονται στην οροφή του γηπέδου. Οι κάμερες είναι από 4 ως 8 ανάλογα με το σύστημα που χρησιμοποιείται. Στο πιο εξελιγμένο σύστημα, οκτώ κάμερες τοποθετούνται στην οροφή του γηπέδου (3 απέναντι από το ένα κόρνερ, 3 στο απέναντι κόρνερ και από μία στις άλλες δύο γωνίες του γηπέδου). Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζονται 1) η καλύτερη και σε βάθος ανάλυση, αφού οι παίκτες αναλύονται από πολλές και διαφορετικές οπτικές γωνίες εστίασης, και 2) η μεγαλύτερη ακρίβεια των στοιχείων.

Τα στοιχεία συλλέγονται με πολύ υψηλή συχνότητα και αναλύονται από σύγχρονα υπολογιστικά συστήματα. Ορισμένες πληροφορίες είναι διαθέσιμες σε πραγματικό χρόνο και κάποιες άλλες τις επόμενες ώρες. Οι πληροφορίες σε πραγματικό χρόνο αφορούν διάφορα στατιστικά του αγώνα, όπως ο αριθμός των επιτυχημένων μεταβιβάσεων, η περιοχή του γηπέδου με μεγαλύτερη κατοχή μπάλας κτλ. Ισως να έχετε δει κάποιους κυρίους στον πάγκο των ομάδων με ακουστικά. Οι συνεργάτες του προπονητή έχουν αναλάβει τον ρόλο του «μεταφραστή» και τροφοδοτούν με πληροφορίες τον προπονητή κατά τη διάρκεια του αγώνα. Ορισμένες ομάδες χρησιμοποιούν κάποια από αυτά τα στοιχεία για τη λήψη καλύτερων αποφάσεων. Στο κοντινό μέλλον όλο και περισσότερες ομάδες θα χρησιμοποιούν στοιχεία ανάλυσης του αγώνα σε πραγματικό χρόνο.

Το GΡS του ποδοσφαιριστή
Η τεχνολογία δεν εξαντλείται σε αυτά τα συστήματα. Πολλές ομάδες χρησιμοποιούν συστήματα GΡS σε συνδυασμό με τηλεμετρία για την καταγραφή της κίνησης των ποδοσφαιριστών και της καρδιακής συχνότητας, αντίστοιχα. Οι συσκευές GΡS ζυγίζουν 50-80 γραμμάρια και φέρονται σε ειδική θήκη προσαρμοσμένη σε ζώνη. Με αυτά τα συστήματα υπολογίζονται διάφορες παράμετροι, όπως η απόσταση που διανύει ο ποδοσφαιριστής στην προπόνηση, η ένταση της προσπάθειας, ο αριθμός των σπριντ και άλλα. Ακολούθως, και με βάση τα ατομικά χαρακτηριστικά, υπολογίζεται το φορτίο που δέχεται ο ποδοσφαιριστής στην προπόνηση και ο χρόνος αποκατάστασης του οργανισμού του. Με αυτές τις πληροφορίες σχεδιάζεται η επόμενη προπόνηση έτσι ώστε να μην οδηγήσει τον ποδοσφαιριστή σε εξάντληση. Η στρατηγική αυτή, η οποία ακολουθείται από πολλές ομάδες ειδικά της Πρέμιερ Λιγκ, εξηγεί τη διάρκεια στην υψηλή απόδοση που έχουν οι ποδοσφαιριστές αυτών των ομάδων. Η Εθνική Αγγλίας δεν ιδρώνει τη φανέλα
Θα προσέξατε τη νέα φανέλα της Αγγλίας σε αυτό το Μουντιάλ. Με πρώτη ματιά είχε ξεχωριστό σχέδιο από αυτές των άλλων ομάδων. Αυτό, βέβαια, οφείλεται κατ΄ αρχήν στο γεγονός ότι την κατασκευάζει εταιρεία εκτός των τριών μεγάλων στην αθλητική ένδυση. Η καινοτομία της φανέλας είναι ότι επιταχύνει τον ρυθμό εξάτμισης του ιδρώτα και συνεπώς βοηθάει στη θερμορρύθμιση του οργανισμού. Με αυτόν τον τρόπο καθυστερεί η κόπωση και η ομάδα μπορεί να παίζει σε υψηλές εντάσεις για περισσότερη ώρα. Τα πειράματα για τη νέα φανέλα της Εθνικής Αγγλίας ξεκίνησαν πριν από το 2009 στο ερευνητικό ινστιτούτο του Πανεπιστημίου του Λάφμπορο (Loughborough) της Αγγλίας και η φανέλα παρουσιάστηκε σε ειδική εκδήλωση τον Αύγουστο του 2009. Φορέθηκε από τους παίκτες στον φιλικό αγώνα της Αγγλίας με την Αίγυπτο στις 3 Μαρτίου στο Γουέμπλεϊ. ΕΞΥΠΝΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ
Τώρα πια πολλές πληροφορίες όπως η θέση του παίκτη στο γήπεδο και η ταχύτητα κίνησης καθώς και διάφορες βιολογικές παράμετροι, όπως η καρδιακή συχνότητα και η θερμοκρασία του σώματος,συλλέγονται με ένα μικρό αισθητήρα που βρίσκεται σε επαφή με το σώμα του ποδοσφαιριστή.Το πλεονέκτημα της νέας τεχνολογίας είναι το εξαιρετικά χαμηλό βάρος και η χρηστικότητα της συσκευής.

Με τους μικρούς αυτούς αισθητήρες συλλέγονται πολλές χρήσιμες πληροφορίες χωρίς να προκαλείται δυσφορία στον ποδοσφαιριστή.Ετσι,για παράδειγμα,η καταγραφή της καρδιακής συχνότητας σε πραγματικό χρόνο παρέχει πληροφορίες για την πιθανότητα επικείμενης κόπωσης ώστε ο προπονητής να προγραμματίσει καλύτερα τις αλλαγές.Η υπέρμετρη αύξηση της θερμοκρασίας του σώματος (υπερθερμία),που είναι παράγοντας κόπωσης,προβλέπεται από νωρίς και μπορεί τώρα να αναχαιτιστεί.

Ο κ. Γιώργος Π. Νάσσης είναι διδάκτωρ Εργοφυσιολογίας


Ευχαριστώ τον Κωνσταντίνο Παντζά που μου υπόδειξε το βίντεο. ΑΒ

ΤΡΟΦΗ ΓΙΑ ΣΚΕΨΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΤΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Τα μαθηματικά της στρογγυλής θεάς

Είναι η μπάλα Jabulani πιο γρήγορη από τις άλλες; Τι έχουν να περιμένουν διαιτητές και τερματοφύλακες στη Ν. Αφρική; Οι απαντήσεις βρίσκονται στις... εξισώσεις. Γιατί τα σουτ, όπως και τα κουκιά, είναι μετρημένα...

ΑΛΚΗΣ ΓΑΛΓΑΔΑΣ
ΤΟ ΒΗΜΑ Κυριακή 13 Ιουνίου 2010

Χωρούν τα Μαθηματικά στο ποδόσφαιρο; Και αν χωρούν, το κάνουν καλύτερο ή χειρότερο; Μην ξεχνάμε ότι είναι ένα άθλημα που έχει φτιαχτεί για να μην μπαίνουν πολλά γκολ και να μην κερδίζει πάντα ο καλύτερος... Η ανάλυση 300.000 παιχνιδιών από διάφορα ομαδικά αθλήματα- μπάσκετ, μπέιζμπολ, χόκεϊ στον πάγο- έδειξε ότι το ποδόσφαιρο είναι το πιο απρόβλεπτο απ΄ όλα σε ό,τι αφορά τα αποτελέσματα. Ως τις 11 Ιουλίου και επί έναν μήνα έχουμε την ευκαιρία να βλέπουμε, να απολαμβάνουμε αλλά και να σκεφτόμαστε μερικά από όσα έχουν ανακαλύψει οι επιστήμονες γύρω από την μπάλα.

Πώς κυλά η Jabulani

Η καινούρια μπάλα, η Jabulani (σημαίνει «να το γιορτάσουμε» στη γλώσσα των Ζουλού), με τα ένδεκα χρώματα για τις ένδεκα πιο πολυπληθείς φυλές που κατοικούν στο κράτος της διοργανώτριας χώρας Νότιας Αφρικής, άρχισε να κυλάει στα γήπεδα. Σχεδιάστηκε, δοκιμάστηκε, κρίθηκε και επικρίθηκε. Είναι πάντως ένα ακόμη προϊόν επιστημονικής έρευνας σε σχέση με τη συμπεριφορά διάφορων υλικών και δοκιμών σε αεροσήραγγες. Μία ακόμη προσπάθεια οι νόμοι της Φυσικής να παίξουν κάποιο ρόλο στη διαμόρφωση του δημοφιλέστερου αθλήματος στον κόσμο. Μόνο που η επιστήμη εξ ορισμού έχει σκοπό να κάνει τα πράγματα γύρω μας περισσότερο προβλέψιμα, ενώ η γοητεία του ποδοσφαίρου είναι το ότι σε διοργανώσεις όπως το Μουντιάλ διάφοροι παράγοντες το κάνουν απρόβλεπτο. Αρα, πιο ενδιαφέρον.

Και η καινούρια μπάλα, για να μη μιλούμε έτσι στον αέρα, δεν ξεφεύγει από τα παραπάνω. Οπως παραπονέθηκαν πιο πολύ οι τερματοφύλακες, τους έρχεται με ανυπόφορη ταχύτητα. Και αυτό έχει την επιστημονική του εξήγηση. Διότι μέσα στην αεροσήραγγα, όπου δοκιμάζεται πλέον η κάθε μπάλα, αποδείχθηκε ότι καθώς κινείται στον αέρα και τον μετατοπίζει στα πλάγια για να περάσει εκείνη, στο πίσω μέρος της δημιουργούνται στρόβιλοι, ακριβώς όπως βλέπουμε να συμβαίνει και στο νερό πίσω από την προπέλα ενός πλοίου. Η αντίσταση μάλιστα του αέρα μεγαλώνει καθώς αυξάνεται και η ταχύτητα της μπάλας (και μάλιστα με το τετράγωνο της ταχύτητας. Δηλαδή όταν διπλασιάζεται η ταχύτητα τετραπλασιάζεται η αντίσταση και έτσι κάπως η μπάλα φρενάρει).

Αυτό όμως δεν συμβαίνει πάντα. Πάνω από κάποια τιμή της αρχικής ταχύτητας αλλάζει η ροή γύρω από την μπάλα και η αντίσταση μειώνεται! Αρα σε ένα πολύ δυνατό χτύπημα, έχει που έχει ταχύτητα η μπάλα, φρενάρει και λιγότερο, είναι και πιο αερόμπαλα αυτή η καινούργια και καταλαβαίνουμε το δράμα του τερματοφύλακα. Προσθέστε σε αυτά και το ότι το ένα τέταρτο των οστών του ανθρώπινου σώματος είναι συγκεντρωμένο στα πόδια και με βάση την εξίσωση της ορμής που είναι μεγαλύτερη όσο πιο μεγάλη είναι η μάζα του κινούμενου σώματος (εδώ αναφερόμαστε στα πόδια του ποδοσφαιριστή) και την ελαστική κρούση με την καλά φουσκωμένη μπάλα, δεν είναι δύσκολο να ξεπεράσουμε μια ταχύτητα ακόμη και 120 χιλιομέτρων την ώρα. Και με την καινούρια μπάλα, την κάπως πιο ελαφριά, πιο λεία και πιο στρογγυλή, καταλαβαίνουμε γιατί φωνάζουν ήδη ο Κασίγιας και οι άλλοι τερματοφύλακες.

Το άγχος του διαιτητή

Ακόμη μεγαλύτερο δράμα θα ζήσουν και οι διαιτητές όταν τους τύχει ή «τους κάτσει η στραβή η φάση», όπως λένε στη διάλεκτο την ποδοσφαιρική. Οπως το 1966, που οι Αγγλοι πήραν τον τίτλο του παγκόσμιου πρωταθλητή από τους Γερμανούς επιτυγχάνοντας ένα γκολ στην παράταση (2-2 ο κανονικός αγώνας, 4-2 το τελικό αποτέλεσμα) με ένα σουτ του Τζεφ Χερστ που χτύπησε στην οριζόντια δοκό και μετά κάτω στο χορτάρι, αλλά εκεί πέρασε τη γραμμή του τέρματος ή όχι; Οι Γερμανοί ακόμη δεν έχουν ξεπεράσει το αποτέλεσμα αυτό και η αμφιβολία έδωσε λαβή για ατέλειωτες έρευνες σε ταχύτητες αναπήδησης και ανάλυση φαινομένων Μάγκνους (το υπεύθυνο φαινόμενο για τα φάλτσα στην μπάλα, όπου εμφανίζεται υποπίεση στη μια πλευρά και υπερπίεση στην αντίθετη καθώς περιστρέφεται μέσα στον αέρα). Από εκεί προέκυψε και ένα επιπλέον πολύ χρήσιμο στοιχείο. Οτι η μπάλα αναπήδησε στο χορτάρι μέσα σε χρόνο μόλις 0,006 δευτερολέπτων. Δηλαδή μικρότερο και από 1 εκατοστό του δευτερολέπτου. Αν όμως λάβουμε υπόψη μας ότι χρειάζονται κάπου 5 εκατοστά του δευτερολέπτου για να επεξεργαστεί ο εγκέφαλος μια πληροφορία που λαμβάνει από το μάτι, καταλαβαίνουμε για το συγκεκριμένο γεγονός πόσο δύσκολο ήταν να το κρίνει ορθά ο διαιτητής. Αρα θα πρέπει να περιμένουμε με αυτή την μπάλα- την πιο γρήγορη- αρκετές ακούσιες διαιτητικές αστοχίες και θα πρέπει να κρατήσουμε την ψυχραιμία μας. Μόνο που όταν πρόκειται να πάρει πέναλτι η ομάδα μας ή αντίθετα να τιμωρηθεί με πέναλτι, ποιος κρατάει την ψυχραιμία του;

Με ή χωρίς Μαθηματικά πάντως, μας περιμένουν συναρπαστικές ημέρες και νύχτες αφού, όπως είπε ο Μπιλ Σάνκλι, μάνατζερ της Λίβερπουλ: «Το ποδόσφαιρο δεν είναι ζήτημα ζωής και θανάτου. Είναι κάτι περισσότερο από αυτό».

algaldadas@yahoo.gr

Ο ΤΡΟΜΟΣ ΤΟΥ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ

Στο πέναλτι η ομάδα και ο τερματοφύλακας στήνονται μπροστά στο εκτελεστικό απόσπασμα,«στα 11 μέτρα»,όπως λέγεται. Γιατί όμως σε αυτή την απόσταση; Από το 1902 ισχύει ότι η μπάλα, στην πιο βαριά από τις ποινές του ποδοσφαίρου,πρέπει να στηθεί στις 12 γιάρδες, δηλαδή στα 10,97 μέτρα. Είναι μια απόσταση, όπως θα δούμε,σχετικά καλά διαλεγμένη. Γι΄ αυτό μπορούν να μας διαβεβαιώσουν και η στατιστική και κάποιοι εύκολοι υπολογισμοί. Η ποινή θα έπρεπε να είναι βαριά, δηλαδή να είναι σχεδόν γκολ, αλλά όχι και εκατό τοις εκατό, για να υπάρχει ενδιαφέρον. Εχουν λοιπόν επιλέξει μια πιθανότητα κοντά στο 75%. Αυτό έχει αποδειχτεί ότι διατηρείται από πολλές στατιστικές μετρήσεις σε πρωταθλήματα υψηλού επιπέδου και διοργανώσεις όπως το Παγκόσμιο και το Ευρωπαϊκό.Μετράς δηλαδή πόσα πέναλτι δόθηκαν και πόσα από αυτά μπήκαν γκολ.

Μπορείς όμως να φθάσεις στο ίδιο αποτέλεσμα και από αλλού. Οταν το τέρμα έχει άνοιγμα 7,32 μέτρα και ύψος 2,44,η επιφάνειά του βγαίνει κοντά στα 18 τετραγωνικά μέτρα. Ενας τερματοφύλακας σε μουντιαλικό επίπεδο είναι περίπου τα 2 μέτρα και το άνοιγμα των χεριών του φθάνει επίσης τα 2 μέτρα, άρα καλύπτει περίπου 4 τετραγωνικά,δηλαδή το 22% της επιφάνειας του τέρματος.Αρα μένει το 78% ακάλυπτο,που είναι κοντά στο 75%.Ισως θα έπρεπε η μπάλα να στηνόταν κάπου μισό μέτρο πιο πίσω για να είναι τα πράγματα πιο δίκαια.Διότι είναι και ο χρόνος αντίδρασης του τερματοφύλακα που πρέπει να λογαριαστεί.Στα πέναλτι η μέγιστη ταχύτητα της μπάλας φθάνει τα 120-130 χιλιόμετρα την ώρα.Αλλά ο μέσος όρος βγαίνει κάπου 100 χιλιόμετρα την ώρα. Για να διανύσει η μπάλα την απόσταση των 11 μέτρων,αυτό δίνει κατά προσέγγιση χρόνο 0,4 του δευτερολέπτου.Ενας άνθρωπος χρειάζεται 0,2 δευτερόλεπτα για να αντιληφθεί προς το πού κατευθύνεται η μπάλα, άρα του μένουν 0,2 ακόμη για να αντιδράσει.Αλλά η εκτίναξη ως τη γωνία του,που είναι σε απόσταση 3,66 μέτρων με 40 χιλιόμετρα την ώρα ταχύτητα,χρειάζεται χρόνο 0,33 δευτερολέπτων.Γι΄ αυτό βλέπουμε τους τερματοφύλακες να έχουν από πριν αποφασίσει προς τα πού θα πέσουν.

Οσο για τη διαδικασία των 5 πέναλτι, μετά τους αγώνες των ομίλων, όταν πρέπει πάντα να αναδειχτεί κάποιος νικητής,έχουν γίνει μελέτες και με τη θεωρία των πιθανοτήτων και με στατιστικές.Και βγαίνει ότι,αφού στις προπονήσεις έχουν χτυπηθεί άπειρα πέναλτι και έχουν γίνει στατιστικές μελέτες,η καλύτερη στρατηγική είναι το πρώτο πέναλτι να το χτυπάει ο χειρότερος των πέντε παικτών που έχουν επιλεγεί και να πηγαίνουμε προς τον καλύτερο,δηλαδή τον πιο εύστοχο αλλά και πιο ψύχραιμο, όταν πιθανόν η πίεση έχει ανέβει στα ύψη.

ΟΛΟΙ ΣΥΝΔΕΟΜΑΣΤΕ